Thermodynamische Konsistenz von quantenmechanischen Mastergleichungen

Ausgehend von einer mikroskopischen Beschreibung von Systemen und Bädern leiten wir die allgemeinen Bedingungen ab, unter denen eine zeitlokale Quantenmastergleichung (QME) die ersten und zweiten Gesetze der Thermodynamik auf der fluktuierenden Ebene erfüllen kann. Mithilfe der Zählstatistik zeigen wir, dass das fluktuierende zweite Gesetz als eine generalisierte quantenmechanische Detailbalancebedingung (GQDB) umformuliert werden kann, d.h. eine Symmetrie der zeitlokalen Generatoren, die die Gültigkeit des Fluktuationstheorems gewährleistet. Wenn außerdem eine strikte Energieerhaltung zwischen System und Bad gefordert wird, reduziert sich die GQDB auf das übliche Konzept der Detailbalance, das QMEs mit Gibbs’schen Stationärzuständen charakterisiert. Ist die Energieerhaltung hingegen nur im Durchschnitt gefordert, können QMEs mit nicht-Gibbs’schen Stationärzuständen dennoch ein gewisses Maß an thermodynamischer Konsistenz aufrechterhalten. Indem wir unsere Theorie auf gebräuchliche QMEs anwenden, zeigen wir, dass die Redfield-Gleichung die GQDB verletzt und dass einige kürzlich abgeleitete Approximationsschemata, die auf der Redfield-Gleichung basieren (die über die sekuläre Näherung hinaus gelten und es ermöglichen, eine QME in Lindblad-Form abzuleiten), sowohl die GQDB als auch das durchschnittliche erste Gesetz erfüllen. Wir stellen fest, dass die Durchführung der sekulären Näherung der einzige Weg ist, um die ersten und zweiten Gesetze auf der fluktuierenden Ebene sicherzustellen.