Wärmebilanzintegral zum fraktionalen (Halbzeit-)Wärmediffusions-Untermodell

Das fraktionale (Halbzeit-)Untermodell der Wärmediffusionsgleichung, bekannt als Dirac-ähnliche Evolutionsdiffusionsgleichung, wurde mit der Wärmebilanzintegral-Methode und einem parabolischen Profil mit unbestimmtem Exponenten gelöst. Die fraktionale Wärmebilanzintegral-Methode wurde anhand von zwei klassischen Beispielen getestet: feste Temperatur und fester Fluss an der Grenze. Die Wärmebilanztechnik ermöglicht es, das Faltungsintegral der fraktionalen Halbzeitableitung einfach als Faltung der zeitunabhängigen Approximationsfunktion zu lösen. Das fraktionale Untermodell liefert eine künstliche Randbedingung an der Grenze, die die Menge der Gleichungen schließt, die erforderlich sind, um alle Parameter des Approximationsprofils als Funktion der Tiefe der thermischen Schicht auszudrücken. Dies ermöglicht es, den Exponenten des parabolischen Profils auf einfache Weise zu definieren. Die elegante Lösung, die mit der fraktionalen Wärmebilanzintegral-Methode erzielt wurde, wurde analysiert und die Hauptanstrengungen konzentrierten sich auf die Bewertung der fraktionalen (Halbzeit-)Ableitungen unter Verwendung des approximierenden Profils über die Eindringschicht.