Eine Support-Vektor-Maschine mit einem hybriden Kern und minimaler Vapnik-Chervonenkis-Dimension

Wir präsentieren einen Mechanismus zum Trainieren von Support-Vektor-Maschinen (SVMs) mit einem hybriden Kern und minimaler Vapnik-Chervonenkis (VC) Dimension. Nach der Beschreibung der VC-Dimension von Mengen von trennenden Hyperbenen in einem hochdimensionalen Merkmalsraum, der durch eine Abbildung im Zusammenhang mit Kernen aus dem Eingaberaum erzeugt wird, schlagen wir ein Optimierungskriterium zur Gestaltung von SVMs vor, indem wir die obere Schranke der VC-Dimension minimieren. Diese Methode realisiert eine strukturelle Risikominimierung und nutzt eine flexible Kernafunktion, sodass eine überlegene Verallgemeinerung über Testdaten erreicht werden kann. Um eine flexible Kernafunktion zu erhalten, entwickeln wir eine hybride Kernfunktion und eine ausreichende Bedingung, um ein zulässiger Mercer-Kern basierend auf gängigen Mercer-Kernen (polynomiell, radialer Basisfunktion, zweilagiges neuronales Netzwerk usw.) zu sein. Die nichtnegativen Kombination coefficients und Parameter des hybriden Kerns werden in Abhängigkeit von der minimalen oberen Schranke der VC-Dimension der Lernmaschine bestimmt. Die Verwendung des hybriden Kerns führt zu einer besseren Leistung als die mit einem einzelnen gängigen Kern. Experimentelle Ergebnisse werden diskutiert, um die vorgeschlagene Methode zu veranschaulichen und zu zeigen, dass die SVM mit dem hybriden Kern in Bezug auf die Verallgemeinerungskraft besser abschneidet als die mit einem einzelnen gängigen Kern.