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Wir leiten eine detaillierte Unsicherheitsbeziehung für die Messung von zwei inkompatiblen Observablen auf einem einzelnen Quantensystem kontinuierlicher Variablen ab und zeigen, dass kontinuierliche Variablen-Systeme unsicherer sind als diskrete Variablen-Systeme. Mithilfe der abgeleiteten detaillierten Unsicherheitsbeziehung formulieren wir ein stärkeres Steuerkriterium, das in der Lage ist, die Steuerbarkeit von NOON-Zuständen offenzulegen, was zuvor mit anderen Kriterien nicht möglich war. Darüber hinaus erhalten wir eine Monogamiebeziehung für unsere Steuerungsgleichung, die zu einer prinzipiell verbesserten unteren Schranke für die geheime Schlüsselerate eines einseitigen, geräteunabhängigen Quanten-Schlüsselverteilungsprotokolls für kontinuierliche Variablen führt.
Chowdhury et al. (Mittwoch,) haben diese Frage untersucht.