Flexible empirische Bayes-Schätzung für Wavelets

Zusammenfassung Die Wavelet-Schätzmethode zur Schrumpfung ist ein zunehmend beliebtes Verfahren zur Rauschunterdrückung und Kompression von Signalen. Obwohl Bayes-Schätzer exzellente Eigenschaften hinsichtlich des mittleren quadratischen Fehlers (MSE) bieten können, ist die Auswahl eines effektiven Priors eine schwierige Aufgabe. Um dieses Problem anzugehen, schlagen wir Methoden zur Auswahl empirischer Bayes-Prädispositionen für verschiedene Fehlerverteilungen vor, einschließlich der Normalverteilung und der schwereren Student-t-Verteilungen. Unter solchen empirischen Bayes-Priorverteilungen erhalten wir Schrumpfungs-Schätzer basierend auf der Modellauswahl und multiple Schrumpfungs-Schätzer basierend auf der Modellmittelung. Diese empirischen Bayes-Schätzer sind rechnerisch wettbewerbsfähig mit standardisierten klassischen Schwellenwertmethoden und erweisen sich als robust gegenüber Ausreißern sowohl im Daten- als auch im Wavelet-Bereich. Simulierte und reale Beispiele werden verwendet, um die Flexibilität und die verbesserte MSE-Performance dieser Methoden in einer Vielzahl von Einstellungen zu veranschaulichen.