Methode der kleinsten Quadrate und Gruppierungsverfahren Schätzer im Modell mit Fehlern in Variablen

Zusammenfassung Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des Schätzers der kleinsten Quadrate des Steigungskoeffizienten im Modell mit Fehlern in den Variablen wird vorgestellt. Es wird gezeigt, wie die Verzerrung und der mittlere quadratische Fehler des Schätzers b von den Parametern des Modells abhängen. Insbesondere konvergiert b bei gegebener Stichprobengröße gegen den wahren Parameter, wenn einer der Verteilungsparameter unendlich groß wird. Die Analyse wird durch numerische Berechnungen der relativen Verzerrung und des mittleren quadratischen Fehlers ergänzt. Die Verteilungsfunktion des Schätzers der Gruppierungsmethode hat dieselbe Form wie die von 6. Die Verzerrungen und mittleren quadratischen Fehler von b und werden verglichen. Im Fall einer null Variabilität innerhalb der Gruppen verringert die Verwendung von immer die Größe der relativen Verzerrung und reduziert im Allgemeinen den mittleren quadratischen Fehler. Bei großen Werten der Variabilität innerhalb der Gruppen kann die Verwendung von zu einem Anstieg des mittleren quadratischen Fehlers führen.