Stochastische Dominanz und die Maximierung des erwarteten Nutzens

Bei dem Versuch, einen allgemeinen Rahmen für die Analyse von Entscheidungen unter Unsicherheit zu schaffen, haben Forscher lange Zeit versucht, angemessene Kriterien für die Auswahl eines Prospekts gegenüber einem anderen festzulegen. Unter den aktuellen Forschern hat das Konzept der stochastischen Dominanz 1 beträchtliche Aufmerksamkeit erregt. Dieses Papier versucht, bestimmte grundlegende Beziehungen zwischen stochastischer Dominanz und der Maximierung des erwarteten Nutzens zu klären und zu verallgemeinern. Das Papier beginnt mit einer Kritik an einem Artikel von Giora Hanoch und Haim Levy [lJ. Obwohl Hanoch und Levy eine Reihe interessanter Theoreme vorschlagen, die die stochastische Dominanz mit der Maximierung des erwarteten Nutzens verbinden, treten Fehler in der Formulierung und dem Beweis dieser Theoreme auf, die den Forscher davon abhalten (oder abhalten sollten), sie direkt zu verwenden. Die notwendigen Modifikationen werden in Teil I unten gegeben. Ein unerwünschtes Merkmal vieler Artikel im Bereich der stochastischen Dominanz sind die Regularitätsbedingungen, die an die Nutzenfunktionen (z. B. beschränkt, differenzierbar) und die Zufallsvariablen (z. B. absolut kontinuierliche Verteilungsfunktion, nichtnegativ) gestellt werden. Das wichtige Jahr 1971.