Verklebung von 4-Simplexen: Eine Ableitung des Barrett-Crane Spin-Schaum-Modells für die euklidische Quanten-Schwerkraft

Wir leiten das Barrett-Crane Spin-Schaum-Modell für die euklidische 4-dimensionale Quanten-Schwerkraft aus einer diskretisierten BF-Theorie ab und auferlegen die Einschränkungen, die es auf Schwerkraft auf Quantenebene reduzieren. Auf diese Weise erhalten wir eine präzise Vorschrift für die Form der Barrett-Crane-Zustandsumme im allgemeinen Fall einer beliebigen Mannigfaltigkeit mit Rand. Insbesondere leiten wir die Amplitude für die Kanten des Spin-Schaums aus einem natürlichen Verfahren ab, das verschiedene 4-Simplexe entlang eines gemeinsamen Tetraeders verklebt. Die Verallgemeinerung unserer Ergebnisse auf höhere Dimensionen wird ebenfalls gezeigt.