Bedeutung des Expansionspunkts in der Interpretation von Gradientenmomenten und Bewegungsempfindlichkeit

Die Beziehung zwischen den Momenten der Magnetfeldgradienten-Wellenform und der Bewegungsempfindlichkeit der Magnetresonanztomographie wurde analytisch und durch Computersimulation untersucht. Die Analysen und Simulationen zeigten mehrere Schlüsselpunkte. Im Allgemeinen definieren die Zeitmomente der Wellenform die Empfindlichkeit gegenüber den zeitlichen Ableitungen der Position beweglichem Materials nur zu einem einzelnen Zeitpunkt: dem Zeitpunkt, um den die Momente berechnet werden. Eine Taylorreihe-Beschreibung der instantanen Position wird um diesen gleichen Zeitpunkt erweitert, um die Phase zu berechnen, die aufgrund spezifischer Ableitungen der Position erworben wird. Ein Moment ist proportional zur Phasenempfindlichkeit gegenüber einer bestimmten Ableitung der Position während der gesamten Wellenform, nur wenn die Empfindlichkeit gegenüber allen Ableitungen niedrigerer Ordnung null ist. Unter eingeschränkten Bedingungen der Wellensymmetrie und der Bewegungsmerkmale kann die Phase aufgrund der Bewegung in Bezug auf den Durchschnittswert einer Ableitung der Position über die Dauer der Wellenform ausgedrückt werden. Die Wahl des Momentenzentrums oder Expansionspunkts fügt eine Freiheitsgrade hinzu, die vorteilhaft im Design von bewegungskompensierenden und phasenkodierenden Gradientwellenformen genutzt werden kann. Diese Ergebnisse erleichtern ein vollständigeres Verständnis der Auswirkungen von Bewegung durch ein Magnetfeldgradient.