Optimale Lösungen eines linearen inversen Problems in der Geophysik

Dieses Papier befasst sich mit der Lösung des linearen Systems, das in der Backus-Gilbert-Formulierung des inversen Problems für grobe Erddaten gewonnen wird. Die Theorie der gutgestellten stochastischen Erweiterungen für schlecht gestellte lineare Probleme, vorgeschlagen von Franklin, wird für diese Anwendung entwickelt. Für gegebene Schätzungen der statistischen Varianz des Rauschens in den Daten wird eine optimale Lösung unter der Bedingung erhalten, dass sie das Ergebnis eines vorgeschriebenen linearen Filters ist. Eine ordnungsgemäße Spezifikation dieses Filters ermöglicht die Einführung von Informationen, die nicht in den Daten über die Glattheit einer akzeptablen Lösung enthalten sind. Als Beispiel für die Anwendung dieser Theorie wird ein vorläufiges Modell für die Dichte und Scherwellegeschwindigkeit als Funktion des Radius im Erdinneren präsentiert.