Homogene Beobachter, iterative Gestaltung und globale Stabilisierung von hochordentlichen nichtlinearen Systemen durch glattes Ausgangsfeedback

Wir untersuchen das Problem der globalen Stabilisierung durch glattes Ausgangsfeedback für eine Klasse n-dimensionaler homogener Systeme, deren Jacobische Linearisation weder steuerbar noch beobachtbar ist. Ein neues Ausgangsfeedback-Steuerungsschema wird vorgeschlagen, um sowohl homogene Beobachter als auch Regler explizit zu gestalten. Während das glatte Zustandsfeedback-Steuergesetz auf dem Werkzeug der Hinzufügung eines Leistungsintegrators basiert, ist das Entwurfskonzept des Beobachters neu und erfolgt durch die Entwicklung eines Mechanismus, der es ermöglicht, die Beobachtergewinne einzeln und iterativ zuzuweisen. Diese Entwurfphilosophie unterscheidet sich grundlegend von der des traditionellen "Luenberger"-Beobachters, bei dem der Beobachtergewinn durch die Beobachtbarkeit bestimmt wird. Im Fall linearer Systeme bietet unsere Entwurfsmethode nicht nur neue Einblicke, sondern auch eine alternative Lösung für das Stabilisationsproblem des Ausgangsfeedbacks. Für eine Klasse hochordentlicher nicht homogener Systeme zeigen wir darüber hinaus, wie die vorgeschlagene Entwurfsmethode mit einer entsprechenden Modifikation dennoch eine globale Ausgangsfeedback-Stabilisierung erreichen kann. Beispiele und Simulationen werden gegeben, um die Hauptmerkmale und die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Ausgangsfeedback-Steuerungsschemas zu demonstrieren.