Einige statistische Eigenschaften von zufälligem Rauschen

Ein beträchtliches Volumen an Wissen über zufällige Schwankungen (Rauschen) hinsichtlich des Verhaltens in der Amplitude ist jetzt verfügbar. Vertraute Namen auf diesem Gebiet sind Uhlenbeck und Ornstein (7), Fürth (1) und Rice (4), obwohl viele andere wertvolle Beiträge geleistet haben. Eine besondere Klasse von Problemen, die von erheblicher praktischer Bedeutung ist, besteht, wenn das Frequenzspektrum auf einen relativ engen Bereich beschränkt ist. Das daraus resultierende Rauschen hat dann den Charakter einer mehr oder weniger regelmäßigen Oszillation, die zufällig in Amplitude und Phase moduliert wird. In diesem Fall, wenn wir die Fluktuation in der Form schreiben (wobei R(t) und θ(t) Variablen sind, die sich im Vergleich zu sinω0t langsam ändern), ist es klar, dass die Größe der Hülle R(t) und die Phase θ(t) jetzt die signifikanten Größen sind. Rice (4) hat unter anderem eine Untersuchung der statistischen Eigenschaften von R durchgeführt, insbesondere die Korrelationsfunktion R(t) R(t + τ) in Bezug auf die Merkmale des (Leistungs-)Spektrums ω(f) abzuleiten. Fürth und der Verfasser (2) haben diese Arbeit erweitert und eine ergänzende experimentelle Untersuchung durchgeführt.