Dichte-Power-Divergenz basiertes Lernen von Deep-Learning-Modellen mit Anwendung auf Ausreißererkennung

Dieses Papier untersucht robuste Lernmethoden für tiefe neuronale Netzwerke in Gegenwart von Ausreißern. Während das konventionelle Training auf mittlerem quadratischen Fehler (MSE) unter Normalverteilungsannahmen optimal ist, ist es sehr anfällig für anomale Beobachtungen, die in realen Daten oft vorkommen. Um diese Einschränkung zu beheben, übernehmen wir das Framework der minimalen Dichte-Power-Divergenz, das einen flexiblen Kompromiss zwischen Robustheit und statistischer Effizienz durch einen Tuning-Parameter ermöglicht. Dieses Papier erweitert das Framework auf univariate Zeitreihen und zeigt, dass die resultierende Verlustfunktion die Beiträge von Beobachtungen mit großen Residuen während des Trainings zum Gradient der Modellparameter herabsetzt. Darüber hinaus integrieren wir ein Ausreißererkennungsverfahren basierend auf standardisierten Residuen und Schätzung der Tail-Wahrscheinlichkeit. Eine datengestützte Strategie zur Auswahl des Tuning-Parameters wird ebenfalls bereitgestellt. Simulationstudien zeigen die Effektivität der vorgeschlagenen Methode zur Erreichung robuster Schätzungen und zuverlässiger Ausreißererkennung.