Wilf-Klassen für Niveaufolgen, die Muster der Länge drei vermeiden

Eine Niveaufolge ist ein Wort π=π1π2…πn über der Menge der nicht-negativen ganzen Zahlen, so dass π1=0 und πi≤1+lev(π1π2…πi−1) für i=2,3,…,n, wobei lev(π1π2…πm) die Anzahl der Ebenen im Wort π1π2…πm ist, das heißt die Anzahl der zweieintragigen Faktoren πjπj+1, so dass πj=πj+1. In diesem Artikel erhalten wir einige zählende Ergebnisse für Niveaufolgen, die Muster der Länge 3 vermeiden. Insbesondere bestimmen wir die Anzahl der Wilf-Äquivalenzklassen unter einzelnen Mustern der Länge 3 und unter Paaren von Mustern der Länge 3 und geben das entsprechende Ergebnis für eine Menge von k Mustern der Länge 3 an, wenn 3≤k≤13.