Semiparametrische Regression in wahrscheinlichkeitsbasierten Modellen

Zusammenfassung Eine gewichtete Wahrscheinlichkeit wird verwendet, um die Parameter in einem semiparametrischen Modell mit zwei Kovariaten zu schätzen und eine Assoziation zwischen den Kovariaten zuzulassen. Die Entwicklung erfolgt für beliebige, aber spezifizierte Dichten der Beobachtungen. Die Schätzer sind konsistent und asymptotisch normal. Hypothesentests des parametrischen Anteils können mit einem Wald-Test durchgeführt werden. Simulationen und Analysen von Daten mit Bernoulli-Beobachtungen demonstrieren die Anwendung der Schätzer. Speckman entwickelte Kernel-Schätzer, bei denen die bedingte Dichte der Beobachtungen normal ist mit p parametrischen Kovariaten. Die Schätzer von Speckman und die neuen Schätzer sind asymptotisch äquivalent, wobei die Verzerrung der Schätzer von Speckman kleiner ist. Als Beispiel untersuchen wir die Beziehung zwischen einer binären Antwort, die das Auftreten einer intraoperativen Herzkomplikation (ICC) bei Patienten mit Gefäßchirurgie anzeigt, und zwei Risiko Faktoren: Dauer der Operation (OR) und ASA-Score, der eine Bewertung der allgemeinen Gesundheit des Patienten vor der Chirurgie darstellt. Der ASA-Score wird im parametrischen Teil modelliert, da es als gültig erscheint, anzunehmen, dass der ASA linear mit dem Logit der Wahrscheinlichkeit einer ICC verbunden ist. Die funktionale Beziehung zwischen der OR-Dauer und dem Logit der Wahrscheinlichkeit einer ICC ist unbekannt, weshalb sie nichtparametrisch modelliert wird.