Die genaue Likelihood-Funktion für einen gemischten autoregressiven gleitenden Durchschnittsprozess

Box & Jenkins (1970) entwickeln eine Strategie für die Analyse und Prognose von Zeitreihen, basierend auf der Konstruktion, nach geeigneter Differenzierung, von autoregressiven gleitenden Durchschnittsmodellen. Sie präsentieren ein Verfahren zum Modellbau, das für die meisten allgemeinen Zwecke sehr gut funktioniert, und leiten außerdem die genaue Likelihood-Funktion sowohl für reine autoregressive als auch für reine gleitende Durchschnittsprozesse ab; im letzteren Fall ist dies ein neues Ergebnis. In diesem Hinweis wird gezeigt, dass ein ähnlicher Ansatz verwendet werden kann, um die genaue Likelihood-Funktion für den gemischten Prozess abzuleiten.