Effektive Hamiltonsche Einschränkung aus der Gruppfeldtheorie

Spinfoam-Modelle bieten eine kovariante Formulierung der Dynamik der Schleifen-Quantengravitation. Sie sind nicht-störungsfrei im Rahmen der Gruppfeldtheorie (GFT) definiert: Die GFT-Partitionfunktion definiert die Summe der Spinfoam-Übergangamplituden über alle möglichen (diskretisierten) Geometrien und Topologien. Das Problem bleibt jedoch, die spezifische Form der Aktionsfunktion der Gruppfeldtheorie und die kanonische Hamiltonsche Einschränkung explizit zu verbinden. Hier schlagen wir einen Ansatz zur Lösung dieses Problems vor. Unsere Strategie besteht darin, Gruppfeldtheorien um nicht-triviale klassische Lösungen herum zu erweitern und den induzierten quadratischen kinematischen Term als Definition einer Hamiltonschen Einschränkung auf das Gruppfeld und damit auf Spin-Netzwerk-Wellenfunktionen zu interpretieren. Wir wenden unser Verfahren auf die Boulatov-Gruppfeldtheorie für 3d Riemannsche Gravitation an. Schließlich diskutieren wir die Relevanz des Verständnisses des Spektrums dieses Hamiltonschen Operators für die Renormierung von Gruppfeldtheorien.