Wiederbesichtigung der Faltenbildung elastischer Bilayer I: lineare Analyse

Faltenbildung ist eine universelle Instabilität, die in einer Vielzahl von ingenieur- und biologischen Materialien auftritt. Sie wurde umfangreich für viele verschiedene Systeme untersucht, doch eine vollständige Beschreibung fehlt immer noch. Hier bieten wir eine systematische Analyse der Faltenbildung einer dünnen hyperelastischen Folie über einem Untergrund im ebenen Strehl unter Verwendung von Stromfunktionen. Zum Vergleich nehmen wir an, dass die Faltenbildung entweder durch das isotrope Wachstum der Folie oder durch die seitliche Kompression des gesamten Systems verursacht wird. Wir führen eine umfassende lineare Analyse des Faltenbildungsproblems für alle Steifigkeitsverhältnisse und unter einer Vielzahl zusätzlicher Rand- und Materialeffekte durch. Nämlich betrachten wir die Auswirkungen von zusätzlichem Druck, Oberflächenspannung, einem oberen Untergrund und Fasern. Wir erhalten analytische Schätzungen der Instabilität in den beiden asymptotischen Regimes langer und kurzer Wellenlängen. Dieser Artikel ist Teil der Themenausgabe 'Rivlins Vermächtnis in der Kontinuumsmechanik und angewandten Mathematik'.