Turnpike-Eigenschaften in linear-quadratischen Gaußschen Spielen

Wir betrachten das Langzeitverhalten von Gleichgewichtsstrategien und Zustandstrajektorien in einem linear-quadratischen N-Spieler-Spiel mit gaußschen Anfangsdaten. Durch den Vergleich des endlichen Horizonts mit dem ergodischen Gegenstück stellen wir exponentielle Konvergenzschätzungen zwischen den Lösungen des endlichen Horizontes des verallgemeinerten Riccati-Systems und dem zugehörigen algebraischen System im ergodischen Rahmen auf. Auf diesen Ergebnissen aufbauend beweisen wir die Konvergenz der zeitlich gemittelten Wertfunktion und leiten eine Turnpike-Eigenschaft für die Gleichgewichtspaare jedes Spielers ab. Wichtig ist, dass unser Ansatz keine Abhängigkeit vom Mittelwertfeld-Spielmodell benötigt, was eine vollständig einheitliche Analyse in Bezug auf die Anzahl der Spieler N ermöglicht. Infolgedessen stellen wir zudem eine einheitliche Turnpike-Eigenschaft für die Gleichgewichtspaare zwischen den endlichen Horizont- und ergodischen Spielen mit N Spielern fest. Numerische Experimente werden ebenfalls bereitgestellt, um die theoretischen Ergebnisse zu veranschaulichen und zu unterstützen.