Zusammenfassung In diesem Papier untersuchen wir mehrere vollständig monotone Funktionen, die die Psi-Funktion betreffen, die als logarhythmische Ableitung der Gamma-Funktion definiert ist. Durch die Ausnutzung der analytischen und monotonen Eigenschaften dieser Funktionen entwickeln wir drei neue Approximationsformeln für ein Wallis-ähnliches Verhältnis mit beschränkten Resttermen. Diese Approximationen führen zu einer Reihe neuer Ungleichungen, die besser sind als einige bestehende Schranken in der Literatur. Schließlich wird ein offenes Problem vorgeschlagen, das das monotone Verhalten der Restfunktionen betrifft, die aus den neuen Approximationen hervorgehen.
Mahmoud et al. (Tue,) untersuchten diese Frage.
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