Hochdimensionale Statistik: Eine nicht-asymptotische Perspektive

In den letzten Jahren wurde eine Explosion im Volumen und in der Vielfalt der gesammelten Daten in allen wissenschaftlichen Disziplinen und industriellen Umgebungen beobachtet. Solche massiven Datensätze stellen eine Reihe von Herausforderungen für Forscher in der Statistik und im maschinellen Lernen dar. Dieses Buch bietet eine eigenständige Einführung in das Gebiet der hochdimensionalen Statistik, die sich an Studierende im ersten Jahr der Graduiertenausbildung richtet. Es umfasst Kapitel, die sich auf zentrale Methodologien und Theorien konzentrieren - einschließlich Tail Bounds, Konzentrationsungleichungen, uniforme Gesetze, empirische Prozesse und Zufallsmatrizen - sowie Kapitel, die einer eingehenden Untersuchung bestimmter Modellklassen gewidmet sind - einschließlich spärlicher linearer Modelle, Matrixmodelle mit Rangbedingungen, grafische Modelle und verschiedene Arten nicht-parametrischer Modelle. Mit hunderten von bearbeiteten Beispielen und Übungen ist dieser Text sowohl für Kurse als auch für das Selbststudium von Graduiertenstudenten und Forschern in Statistik, maschinellem Lernen und verwandten Bereichen gedacht, die moderne statistische Methoden verstehen, anwenden und anpassen müssen, die für großangelegte Daten geeignet sind.