Räumliche soziale Wahl fragt in der Regel, ob ein vollständiges Präferenzprofil eine euklidische Darstellung zulässt. Dieses Papier fixiert ein vererbtes kardinales räumliches Embedding und Wählerschaft, erlaubt nur das Anhängen neuer verifizierter Koordinaten und untersucht, welche Rang- und Mehrheitsübergängeoperation diese erzeugen kann. Die räumliche Einschränkung zeigt Wirkung: Eine angehängte Koordinate wird durch Abstände zu einer gemeinsamen Alternativenkoordinate und einem idealen Wähler generiert, sodass sie keine freie Zahl jedem Wähler-, Alternativen- und Kriterien-Dreieck zuordnen kann. Eine angehängte Koordinate macht die Punktzahlen jedes Wählers affin im neuen Ideal, was einen genauen Rangintervall-Test und eine zulässige Sequenz mit maximal C(m,2)+1 Zellen ergibt. Eine benannte Alternative zu einem Condorcet-Gewinner zu machen, hat eine exakte Koalitionsintervall-Charakterisierung mit O(nm) Robustheitstests und einer genauen Distanz zum Verlust. Die Erreichbarkeit eines freien idealen benannten Gewinners ist stark NP-vollständig und bleibt selbst im Einheitsintervall schwierig, obwohl ein dynamisches Programm mit begrenzten Zellen für jede feste Anzahl von ungleichen Gegnern polynomiell ist. Unter wählerhomogenen Margen mit einer ungeraden Wählerschaft ist das Problem linear in der Zeit, eine Koordinate erhält die Mehrheits-Transitivität und zwei Koordinaten sind notwendig und hinreichend, um einen Mehrheit-Zyklus zu erstellen. Die minimale angehängte Dimension ist der minimale durchführbare Rang einer positiv semidefiniten Gram-Matrix, die innerhalb einer Koordinate durch ordinale Antwort-Ränge identifiziert wird.
K. Fathi (Wed,) untersuchte diese Frage.