Testpartikel in einem vollständig ionisierten Plasma

Ausgehend von der Liouville-Gleichung wird eine Kette von Gleichungen durch Herausintegrieren der Koordinaten aller bis auf ein, zwei usw. Teilchen erhalten. Ein "Test"-Teilchen wird zunächst ausgewählt. Alle anderen "Feld"-Teilchen werden angenommen, dass sie sich anfänglich im thermischen Gleichgewicht befinden. In Abwesenheit externer Felder wird die Kette von Gleichungen gelöst, indem in Bezug auf den Parameter g = 1/nLD³ expandiert wird. Für die zeitliche Entwicklung der Verteilungsfunktion des Testpartikels wird eine Gleichung erhalten, deren asymptotische Form der üblichen Fokker-Planck-Art entspricht. Sie ist gekennzeichnet durch eine reibungsbedingte Abbremskraft, die das Teilchen verlangsamt, und einen Fluktuationstensor, der Beschleunigung und Diffusion im Geschwindigkeitsraum erzeugt. Die Ausdrücke für diese Größen enthalten Beiträge aus Coulomb-Kollisionen sowie der Emission und Absorption von Plasmawellen. Durch Berücksichtigung einer Maxwell-Verteilung von Testpartikeln wird die Gesamtemission von Plasmaplasmawellen bestimmt. Sie ist durch das Kirchhoffs Gesetz mit Landau-Dämpfung verbunden. Wenn es ein konstantes externes Magnetfeld gibt, wird das Problem durch den Parameter g charakterisiert, sowie den Parameter λ = ωc/ωp. Die Berechnung erfolgt durch Expansion in Bezug auf g, wobei alle Ordnungen von λ beibehalten werden. Bis zur niedrigsten Ordnung in g sind der reibungsbedingte Widerstand und der Fluktuationstensor langsam variierende Funktionen von λ. Wenn λ ≪ 1, ist die Modifikation der kollisionalen Abbremskraft durch das Magnetfeld vernachlässigbar. Es gibt eine signifikante Veränderung der Eigenschaften von Plasmawellen mit Wellenlängen, die größer sind als der Larmor-Radius, was die Kraft durch die Emission von Plasmawellen verändert. Wenn λ ≫ 1, verschwindet die Kraft durch die Emission von Plasmawellen. Die kollisionalen Kräfte ändern sich so, dass der maximal mögliche Einflussparameter manchmal der Larmor-Radius anstelle der Debye-Länge oder etwas dazwischen ist. Im Fall eines langsamen Ions, das senkrecht zum Feld bewegt, hat die kollisionalen Kraft eine qualitativ andere Form. Zusätzlich zur Abbremskraft, die antiparallel zur Geschwindigkeit des Teilchens wirkt, gibt es eine kollisionsartige Kraft, die antiparallel zur Lorentzkraft wirkt. Die Kraft entsteht, weil das Teilchen und seine Schutzwolke um die Feldlinien spiralisieren. Die Kraft auf das Teilchen ist gleich und entgegengesetzt zur Zentripetalkraft, die auf die "Schutzwolke" wirkt. Sie ist viel kleiner als die Lorentzkraft.