Nachwirkung in der gravitativen Strahlungsreaktion: Zeitliche Nichtlokalität und Renormierungsgruppenentwicklung

Wir nutzen den Rahmen der effektiven Feldtheorie (EFT), um die Nachwirkung in der gravitativen Strahlungsreaktion zu berechnen, die in die Dynamik eines binären Systems an vierter post-newtonischer Ordnung eingeht. Die Berechnung beinhaltet ein subtiler Zusammenspiel zwischen den nahen (oder potentiellen) und den fernen (oder Strahlungs-) Zonen. Insbesondere stellen wir fest, dass der Beitrag der Nachwirkung zur effektiven Aktion nichtlokal in der Zeit ist und sowohl einen dissipativen als auch einen "konservativen" Term enthält. Letzterer beinhaltet eine logarithmische ultraviolette (UV) Divergenz, die wir zeigen, dass sie gegen eine infrarote (IR) Singularität in der (konservativen) Nahzone kompensiert. Der Ursprung dieses Verhaltens in der Fern-EFT ist auf das Punktteilchenlimit zurückzuführen - die Verkleinerung des Binärsystems auf einen Punkt - was eine vermeintliche infrarote Singularität in eine ultraviolette Divergenz umwandelt. Dies ist ein häufiges Vorkommen in einem EFT-Ansatz, das uns außerdem erlaubt, Renormierungsgruppen (RG) Techniken zu verwenden, um die resultierenden logarithmischen Beiträge zusammenzufassen. Wir leiten dann die RG-Entwicklung für das Bindungspotential und die Gesamtmasse/Energie ab und finden Übereinstimmung mit den Ergebnissen, die unter der Annahme der Erhaltung des (pseudo) Stress-Energietensors in der Strahlungstheorie erhalten wurden. Während die Berechnung des führenden Nachwirkungbeitrags zur effektiven Aktion nur ein Diagramm umfasst, sind für die Ein-Punkt-Funktion fünf notwendig. Dies deutet darauf hin, dass logarithmische Korrekturen auf diese Weise einfacher integriert werden können. Wir schließen mit einigen Bemerkungen über die Natur dieser IR/UV-Singularitäten, die (fehlenden) Mehrdeutigkeiten, die kürzlich in der Literatur diskutiert wurden, und die Vollständigkeit des analytischen post-newtonischen Rahmens.