Una nueva formulación de singularidad regular

Proporcionamos una definición alternativa para el concepto familiar de singularidad regular para conexiones meromorfas. Nuestra nueva formulación no utiliza categorías derivadas y también evita la necesidad de encontrar una filtración buena especial como en la formulación de Kashiwara--Kawai. Además, nuestra formulación proporciona un algoritmo explícito para decidir la singularidad regular de una conexión meromorfa. Un resultado intermedio importante, interesante por derecho propio, es que tomar módulos gradados asociados con respecto a filtraciones V (no necesariamente canónicas) conmuta con la restricción no característica. Esto nos permite reducir la prueba de la equivalencia de nuestra formulación con el concepto clásico al caso unidimensional. En esa situación, extendemos el conocido criterio unidimensional de Fuchs para ideales en el álgebra de Weyl a módulos holonómicos arbitrarios sobre el álgebra de Weyl equipados con una filtración (-1, 1) arbitraria.