Los grupos con elementos de orden 8 no tienen la propiedad DCI

Sea k impar, y n un múltiplo impar de 3. Probamos que Cₖ C₈ y (Cₙ C₃) C₈ no tienen la propiedad de Isomorfismo de Cayley Dirigido (DCI). Cuando k también es primo, se había probado anteriormente que Cₖ C₈ tenía la propiedad de Isomorfismo de Cayley (CI). Hasta donde sabemos, los grupos Cₚ C₈ (donde p es un primo impar) son solo la segunda familia infinita de grupos conocidos que tienen la propiedad CI pero no tienen la propiedad DCI. Esto también muestra que ningún grupo con un elemento de orden 8 tiene la propiedad DCI.