Les groupes avec des éléments d'ordre 8 n'ont pas la propriété DCI

Soit k impair, et n un multiple impair de 3. Nous prouvons que Cₖ C₈ et (Cₙ C₃) C₈ n'ont pas la propriété d'Isomorphisme Cayley Dirigé (DCI). Lorsque k est également premier, Cₖ C₈ avait précédemment été prouvé qu'il avait la propriété d'Isomorphisme Cayley (CI). À notre connaissance, les groupes Cₚ C₈ (où p est un premier impair) sont seulement la deuxième famille infinie connue de groupes qui ont la propriété CI mais n'ont pas la propriété DCI. Cela montre également qu'aucun groupe avec un élément d'ordre 8 n'a la propriété DCI.