Semigrupos de transformaciones lineales cuyas restricciones pertenecen a un grupo lineal general

Sea V un espacio vectorial y U un subespacio fijo de V. Denotamos el semigrupo de todas las transformaciones lineales sobre V bajo la composición de funciones por L (V). En este artículo, estudiamos el semigrupo de todas las transformaciones lineales sobre V cuyas restricciones pertenecen al grupo lineal general GL (U), denotado por L₆₋ (ₔ) (V). Más precisamente, consideramos el subsemi-grupo \ L₆₋ (ₔ) (V) =\ L (V): |U GL (U) \ \ de L (V). En este trabajo, se describen las relaciones de Green y los ideales de este semigrupo. Luego también determinamos el ideal mínimo y el conjunto de todos los idempotentes mínimos de este. Además, establecemos un teorema de isomorfismo cuando V es un espacio vectorial de dimensión finita sobre un campo finito. Finalmente, encontramos su conjunto generador.