Memoria cuántica a temperatura no nula en un sistema termodinámicamente trivial

La corrección de errores pasiva protege la información lógica para siempre (en el límite termodinámico) actualizando el sistema basándose únicamente en información local y en interacciones de pocos cuerpos. Un ejemplo paradigmático es el modelo clásico de Ising en dos dimensiones: un muestreador de Gibbs estilo Metropolis retiene el signo de la magnetización inicial (un bit lógico) durante tiempos termodinámicamente largos en la fase de baja temperatura. Modelos conocidos de corrección de errores cuánticos pasivos exhiben de manera similar transiciones de fase termodinámicas a una fase de baja temperatura donde los qubits lógicos están protegidos por un orden topológico termalmente estable. Aquí, en contraste, mostramos que los códigos de verificación de paridad de baja densidad clásicos y cuánticos a tasa constante no tienen transiciones de fase termodinámicas a temperatura no nula, pero no obstante exhiben transiciones dinámicas de ruptura de ergodicidad: por debajo de una temperatura crítica no nula, el tiempo de mezcla del muestreo local de Gibbs diverge en el límite termodinámico. Conjeturamos que la complejidad del circuito para preparar estados de energía extensa puede divergir sin cruzar ninguna transición termodinámica. Decodificadores pasivos tolerantes a fallos, inspirados en muestreadores de Gibbs, pueden ser adecuados para corrección de errores cuánticos sin mediciones y pueden presentar una alternativa experimental deseable a la corrección de errores cuánticos convencional basada en mediciones de síndrome y retroalimentación activa.