Motivos racionales sobre pilas pro-algebraicas

Definimos una -categoría de motivos racionales para límites cofiltrados de pilas algebraicas, llamadas pilas pro-algebraicas. Demostramos que admite un formalismo de 6-functor para ciertas clases de morfismos. Tratamos tres ejemplos que están incluidos en este formalismo. La pila de grupos de Barsotti-Tate, vista como una pila pro-algebraica a través de sus truncaciones, el cambio de base de una pila algebraica X sobre un campo k a una extensión Galois L, y una pila pro-algebraica relacionada con la construcción de grupos de Chow equivariantes de Edidin-Graham. Mostramos que en el primer ejemplo, el motivo de la pila de grupos de Barsotti-Tate es Artin-Tate sobre F₏. Para esto, demostramos que los motivos sobre la pila de grupos de Barsotti-Tate son equivalentes a motivos sobre la pila de pantallas. En el segundo ejemplo, obtenemos naturalmente una acción de Gal (L/k) sobre el motivo de X₋ y tomar puntos fijos con respecto a la acción continua produce el motivo de X. En el último ejemplo, recuperamos las definiciones de Hoskins-Pepin Lehalleur y Totaro.