Interacciones e integrabilidad en sistemas hamiltonianos débilmente monitoreados

La intercalación de dinámicas unitarias con mediciones locales da lugar a fases inducidas por la medición y transiciones en sistemas cuánticos de muchos cuerpos. Cuando la evolución es impulsada por un Hamiltoniano local, se han observado dos tipos de transiciones, caracterizadas por un cambio abrupto en la escalabilidad del tamaño del sistema de la entropía de entrelazamiento. El punto crítico separa la fase de ley de área fuertemente monitoreada de una ley de volumen o una ley subextensiva, típicamente de tipo logarítmico, a bajas tasas de medición. Identificar los ingredientes clave responsables de la escalabilidad del entrelazamiento en la fase débilmente monitoreada es el objetivo principal de este trabajo. Para ello, consideramos cadenas de espín unidimensionales prototípicas con monitoreo local que presentan la presencia/ausencia de simetría U(1), integrabilidad e interacciones. Utilizando métodos numéricos exactos, los tamaños de sistema estudiados revelan que la presencia de interacciones está siempre correlacionada con una fase débilmente monitoreada de ley de volumen. En contraste, los sistemas no interactuantes presentan una escalabilidad subextensiva del entrelazamiento. Otras características, como la integrabilidad o la simetría U(1), no juegan un papel en el carácter de la fase de entrelazamiento.