Puentes de difusión subamortiguados con aplicaciones a muestreo

Proporcionamos un marco general para aprender puentes de difusión que transportan distribuciones previas a distribuciones objetivo. Incluye modelos de difusión existentes para modelado generativo, pero también versiones subamortiguadas con matrices de difusión degeneradas, donde el ruido solo actúa en ciertas dimensiones. Ampliando hallazgos previos, nuestro marco permite mostrar rigurosamente que la coincidencia de puntuaciones en el caso subamortiguado es efectivamente equivalente a maximizar un límite inferior sobre la verosimilitud. Motivados por propiedades de convergencia superiores y compatibilidad con esquemas de integración numérica sofisticados de procesos estocásticos subamortiguados, proponemos puentes de difusión subamortiguados, donde se aprende una evolución de densidad general en lugar de ser prescrita por un proceso de ruido fijo. Aplicamos nuestro método a la tarea desafiante de muestrear de densidades no normalizadas sin acceso a muestras de la distribución objetivo. A través de una amplia gama de problemas de muestreo, nuestro enfoque demuestra un rendimiento de vanguardia, superando notablemente a métodos alternativos, al tiempo que requiere significativamente menos pasos de discretización y sin ajuste de hiperparámetros.