Qubitización de la química cuántica de bases arbitrarias aprovechando la escasez y la factorización de bajo rango

Trabajos recientes han reducido drásticamente la complejidad de la puerta necesaria para simular químicamente utilizando combinaciones lineales de métodos basados en unitarios para explotar la estructura en el operador de Coulomb de base de ondas planas. Aquí, mostramos que se puede lograr una escalabilidad similar incluso para conjuntos de bases arbitrarias (que pueden ser cientos de veces más compactos que las ondas planas) utilizando caminatas cuánticas qubitizadas de una manera que aprovecha la estructura en el operador de Coulomb, ya sea explotando directamente la escasez, o a través de una factorización de tensor de bajo rango. Proporcionamos circuitos para varias variantes de nuestro algoritmo (que todos mejoran la escalabilidad de los métodos anteriores) incluyendo uno con complejidad O~(N3/2λ), donde N es el número de orbitales y λ es la 1-norma del Hamiltoniano químico. Desplegamos nuestros algoritmos para simular la molécula FeMoco (relevante para la fijación de nitrógeno) y obtenemos circuitos que requieren aproximadamente siete veces menos volumen en el espacio-tiempo del código de superficie que los algoritmos cuánticos anteriores para este sistema, a pesar de utilizar un espacio activo más grande y más preciso.