La forma y la estructura temporal de la sonrisa del índice de opciones: por qué los modelos de volatilidad estocástica multifactoriales funcionan tan bien

Los modelos de volatilidad estocástica de última generación generan una "sonrisa de volatilidad" que explica por qué las opciones de venta del índice fuera del dinero tienen precios altos en relación con el punto de referencia de Black-Scholes. Estos modelos también explican adecuadamente cómo la sonrisa de volatilidad sube y baja en respuesta a los cambios en el riesgo. Sin embargo, los datos indican que la pendiente y el nivel de la sonrisa fluctúan en gran medida de forma independiente. Aunque los modelos de volatilidad estocástica de un solo factor pueden capturar la pendiente de la sonrisa, no pueden explicar tales fluctuaciones en su nivel y pendiente a lo largo del tiempo. Proponemos modelar estos movimientos utilizando un modelo de volatilidad estocástica de dos factores. Dado que los factores tienen correlaciones distintas con los rendimientos del mercado y dado que los pesos de los factores varían con el tiempo, el modelo genera correlación estocástica entre la volatilidad y los rendimientos de las acciones. Además de proporcionar un modelado más flexible de la variación temporal en la sonrisa, el modelo también ofrece un modelado más flexible de la estructura temporal de la volatilidad. Nuestros resultados empíricos indican que el modelo mejora el modelo de volatilidad estocástica de referencia de Heston en un 24% dentro de la muestra y un 23% fuera de la muestra. El mejor ajuste resulta de mejoras en el modelado de la dimensión de la estructura temporal así como de la dimensión de la moneyness.