Algunas identidades de los polinomios de Changhee probabilísticos y sus aplicaciones

Los números y polinomios especiales son herramientas muy importantes en diversos campos como las matemáticas, la física, la ingeniería, la ciencia y disciplinas relacionadas, abordando problemas en áreas como la física matemática, el análisis numérico, las ecuaciones diferenciales, la dinámica de fluidos y la mecánica cuántica. Sea Y una variable aleatoria con la función generadora de momentos de Y. El propósito de este trabajo es estudiar los polinomios de Changhee probabilísticos asociados con Y, que generalizan los polinomios de Changhee clásicos utilizando métodos probabilísticos. Investigamos las relaciones entre estos polinomios y los números de Stirling probabilísticos de primer y segundo tipo, los polinomios de Changhee, los números de Stirling de segundo tipo, la secuencia factorial decreciente, los polinomios de Euler probabilísticos y los polinomios de Fubini. Además, se derivan varias identidades interesantes basadas en estas relaciones, y presentamos los gráficos y distribuciones de raíces de los polinomios de Changhee probabilísticos asociados con Y utilizando Mathematica.