El Efecto del Orden de Simulación en la Exactitud del Nivel y el Poder de las Pruebas de Monte Carlo

RESUMEN Discutimos el efecto del orden de simulación en la exactitud del nivel y el poder de las pruebas de Monte Carlo, en un contexto muy general. Ambos problemas paramétricos, con o sin parámetros de molestia, y problemas no paramétricos se tratan mediante un único argumento unificador. Se demuestra que si el nivel de una prueba de Monte Carlo se conoce solo nominalmente, no de manera precisa, entonces el error de nivel de una prueba de Monte Carlo es un orden de magnitud menor que el de la prueba asintótica correspondiente. Este resultado está disponible siempre que la estadística de la prueba sea asintóticamente pivotal, incluso si el número de simulaciones se mantiene fijo mientras que el tamaño de la muestra n aumenta. Implica que los métodos de Monte Carlo son una verdadera alternativa a los métodos asintóticos. También mostramos que, incluso si se mantiene fijo el número de simulaciones, una prueba de Monte Carlo es capaz de distinguir entre la hipótesis nula y las hipótesis alternativas distantes n– 1/2 de la nula.