Teoría y aplicaciones de la distribución gamma/Gompertz unitaria

Las distribuciones unitarias se utilizan comúnmente en probabilidad y estadística para describir cantidades útiles con valores entre 0 y 1, como proporciones, probabilidades y porcentajes. Algunas distribuciones unitarias se definen de manera analítica natural, y otras se derivan a través de la transformación de una distribución existente definida en un dominio mayor. En este artículo, introducimos la distribución gamma/Gompertz unitaria, fundamentada en el esquema inverso-exponencial y la distribución gamma/Gompertz. Se sabe que la distribución gamma/Gompertz es una distribución de vida muy flexible de tres parámetros, y nuestro objetivo es transponer esta flexibilidad al intervalo unitario. Primero, verificamos este aspecto con el comportamiento analítico de las funciones primarias. Se demuestra que la función de densidad de probabilidad puede ser creciente, decreciente, "creciente-decreciente" y "decreciente-creciente", con propiedades asimétricas flexibles. Por otro lado, la función de tasa de riesgo tiene formas que son monótonamente crecientes, decrecientes o constantes. Completamos la parte teórica con algunas proposiciones sobre ordenación estocástica, momentos, cuantiles y el coeficiente de fiabilidad. Prácticamente, para estimar los parámetros del modelo a partir de datos unitarios, se utiliza el método de máxima verosimilitud. Presentamos algunos resultados de simulación para evaluar este método. Dos aplicaciones utilizando conjuntos de datos reales, una sobre acciones comerciales y la otra sobre niveles de inundación, demuestran la importancia del nuevo modelo en comparación con otros modelos unitarios.