단위 감마/곰페르츠 분포의 이론과 응용

단위 분포는 비율, 확률 및 백분율과 같은 0과 1 사이의 유용한 양을 설명하기 위해 확률 및 통계에서 일반적으로 사용됩니다. 일부 단위 분포는 자연적인 분석 방법으로 정의되고, 다른 분포는 더 큰 영역에서 정의된 기존 분포의 변환을 통해 유도됩니다. 이 논문에서는 역 지수 체계와 감마/곰페르츠 분포에 기반한 단위 감마/곰페르츠 분포를 소개합니다. 감마/곰페르츠 분포는 매우 유연한 세 개의 매개변수를 가진 생명 분포로 알려져 있으며, 우리는 이 유연성을 단위 구간으로 전이하는 것을 목표로 합니다. 먼저, 주요 함수의 분석적 거동으로 이 аспект를 확인합니다. 확률 밀도 함수가 증가, 감소, "증가-감소" 및 "감소-증가"를 가질 수 있으며, 유연한 비대칭 특성을 가질 수 있음을 보여줍니다. 반면, 위험 비율 함수는 단조롭게 증가, 감소 또는 일정한 형태를 가집니다. 우리는 확률적 정렬, 모멘트, 분위수 및 신뢰 계수에 대한 몇 가지 명제로 이론적인 부분을 완성합니다. 실제로 단위 데이터에서 모델 매개변수를 추정하기 위해 최대 우도 방법이 사용됩니다. 이 방법을 평가하기 위한 몇 가지 시뮬레이션 결과를 제시합니다. 무역 주식 및 홍수 수위에 대한 두 개의 실제 데이터 세트를 활용한 응용은 다른 단위 모델과 비교하여 새로운 모델의 중요성을 보여줍니다.