Estimación de la Intensidad Óptima de Cierre y la Tasa de Vacunación de un Modelo SIR Estocástico: Un Enfoque Matemático

Este artículo utiliza un modelo estocástico Susceptible-Infectado-recuperado (SIR) con una tasa de incidencia no lineal para estimar la intensidad óptima de cierre y la tasa de vacunación en el entorno de la pandemia de COVID-19. Usamos un enfoque de control de integral de trayectoria tipo Feynman para determinar una ecuación tipo Fokker-Plank de este sistema. Dado que asumimos que la disponibilidad de información sobre la pandemia de COVID-19 es completa y perfecta, mostramos la existencia de un único punto fijo. Se utiliza una tasa de incidencia no lineal porque puede elevándose a partir de efectos de saturación que, si la proporción de agentes infectados es muy alta, de modo que la exposición a la pandemia es inevitable, entonces la tasa de transmisión responde más lentamente que la linealidad al aumento en el número de infecciones. El estudio de simulación muestra que con coeficientes de difusión más altos, las curvas de susceptibles y recuperación mantienen tendencias a la baja mientras que la curva de infección se vuelve ergódica. Finalmente, realizamos un análisis de datos utilizando datos del Reino Unido a principios de 2021 y lo comparamos con nuestros resultados teóricos.