Modos de solitones acoplados de traslación e internos: retroceso simpléctico exacto para el kink oscilante en movimiento en el modelo de doble seno–Gordon

Extendemos el programa de cuantización geométrica del subsistema a configuraciones con grados de libertad de traslación e internos excitados simultáneamente. Usando el kink oscilante de doble seno–Gordon como ejemplo concreto, incorporamos un ansatz con posición independiente a, velocidad v y amplitud A y fase del modo de forma en el espacio de fase del campo. El retroceso exacto de la forma simpléctica canónica = \, dx se calcula sin aproximación. El bloque de traslación dP da (con P = M v) y el bloque interno b I\, A\, dA d (con I = ^2\, dx) son exactos. Los términos de acoplamiento fuera de diagonal entre los dos sectores son integrales de superposición del modo de forma con derivadas del perfil del kink; son de orden vA y desaparecen en el límite estático. En el régimen no relativista de pequeña amplitud, una diagonalización de Darboux perturbativa reduce el sistema a una partícula libre más un oscilador independiente. El artículo proporciona los datos geométricos clásicos rigurosos para la futura cuantización de la dinámica de solitones completamente acoplados.