Complete analysis of the polynomial n (k) = (103k⁴ − 370k³ + 101k² + 478k) /12: • Exact formula for SU (26) irreducible representation dimensions• Binomial representation: n (k) = 206·C (k, 4) + 124·C (k, 3) − 48·C (k, 2) + 26·C (k, 1) • Regular p-adic periods: T (p) = p for p ≥ 5, T (3) = 9• Connection to Ramanujan's τ-congruence via n (−4) = 2·3·691• Proof of uniqueness among all simple Lie algebras of rank ≤ 8• Analytic proof: k: n (k) /2 is prime = 1, 2, 3, 6, 12• Complete classification: exactly 8 prime values for all divisors d ∈ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Includes: LaTeX source (RU + EN), compiled PDFs, Python source code with full implementation. -------------- Полный анализ полинома n (k) = (103k⁴ − 370k³ + 101k² + 478k) /12: • Точная формула размерностей неприводимых представлений SU (26) • Биномиальное представление: n (k) = 206·C (k, 4) + 124·C (k, 3) − 48·C (k, 2) + 26·C (k, 1) • Регулярные p-адические периоды: T (p) = p для p ≥ 5, T (3) = 9• Связь с конгруэнцией Рамануджана через n (−4) = 2·3·691• Доказательство уникальности среди всех простых алгебр Ли ранга ≤ 8• Аналитическое доказательство: k: n (k) /2 — простое = 1, 2, 3, 6, 12• Полная классификация: ровно 8 простых значений для всех делителей d ∈ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Включает: исходный код LaTeX (RU + EN), скомпилированные PDF, исходный код Python с полной реализацией.
Sergey Viktorovich Matershov (Tue,) studied this question.