Cet article traite du problème d'existence et de douceur de Navier–Stokes en introduisant un cadre basé sur le mouvement ancré dans la persistance du mouvement directionnel. L'approche remplace les inégalités d'énergie traditionnelles et les formulations basées sur le temps par une structure définie par la persistance du mouvement m, un seuil de compression Cₜ, et l'indicateur d'effondrement EM. Une solution est montrée comme restant lisse si le mouvement du système satisfait m (t) Cₜ pour tout temps. Si ce seuil est franchi et que le mouvement s'effondre, l'entropie apparaît sous la forme de EM 0, indiquant une singularité. Les équations de Navier–Stokes sont intégrées dans ce cadre en interprétant la vitesse comme un mouvement directionnel, la viscosité comme un amortissement structurel et l'écoulement sans divergence comme la conservation du mouvement. Cela permet de reformuler le problème de régularité comme une question de survie à la compression du mouvement. Une analyse comparative avec des formulations classiques est fournie, et des conditions pour la douceur et la rupture à temps fini sont dérivées dans la nouvelle structure formelle.
Michael Aaron Cody (mar,) a étudié cette question.