Ici, nous étudions à la fois analytiquement et numériquement, un intégral Z(, r) lié à la valeur moyenne d'un moment généralisé de la fonction zeta de Riemann. Analytiquement, nous prédisons des valeurs finies mais discontinues et vérifions la prédiction numériquement, en utilisant une forme modifiée de la sommation de Cesàro. De plus, il est prouvé et vérifié numériquement que pour certaines valeurs de, la fonction dérivée Z^(, n) est équivalente à un tige généralisée de la fonction de la comb de Dirac sans avoir recours à l'utilisation de limites, de fonctions test ou de distributions. Un résultat surprenant de l'étude numérique provient de l'observation que la forme intégrale propre de la fonction dérivée est quasi-périodique, ce qui suggère à son tour une périodicité de l'intégrande. Cette possibilité est également explorée et il est constaté expérimentalement que les valeurs de la fonction zeta décalées (shifted) sur certains segments de la ligne des nombres complexes imaginaires sont modérément auto-corrélées.
Milgram et al. (Ven,) ont étudié cette question.