Estimation fonctionnelle non paramétrique d'une fonction de distribution conditionnelle sous dépendance spatiale faible

Ce papier aborde l'analyse asymptotique d'un estimateur non paramétrique à noyau pour les fonctions de distribution conditionnelles dans le contexte de variables fonctionnelles à dépendance faible spatiale, où les covariables se situent dans un espace de dimension infinie. Nous nous concentrons sur l'établissement de la convergence presque complète (a.~co) de l'estimateur et sur la dérivation de son taux de convergence dans un cadre d'échantillonnage spatial caractérisé par une quasi-association. En intégrant la structure spatiale dans le développement théorique, nous mettons en évidence l'impact de la dépendance spatiale faible sur la performance de l'estimateur. Nos résultats fournissent des informations clés sur l'applicabilité et la robustesse de l'inférence non paramétrique basée sur le noyau pour les données fonctionnelles structurées spatialement.