Une note curieuse sur le problème des nombres parfaits

Le regard presque mystique sur les nombres parfaits est aussi ancien que les mathématiques les concernant (Hoffman, 2000; 1998). En effet, Pythagore voyait la perfection dans tout entier qui était égal à la somme de tous les autres entiers qui le divisaient également (Hoffman, 2000; 1998). Plus précisément, un nombre parfait est un entier positif qui est égal à la somme de ses diviseurs positifs, à l'exclusion du nombre lui-même. Le premier nombre parfait est 6. En effet, 6 a pour diviseurs 1, 2 et 3 (à l'exclusion de lui-même), et donc 6 est un nombre parfait [note 28 et 496 et 33550336 sont également des nombres parfaits (Dickson, 1919; Annouk, 2012a; 2012b; 2013; 2014; Hoffman, 2000; 1998; Yamada, 2019). Les nombres parfaits sont connus pour certains entiers > 33550336 et le problème des nombres parfaits indique qu'il y a une infinité de nombres parfaits. Dans cet article, nous formulons une conjecture simple dont la validité implique immédiatement la preuve courte du problème des nombres parfaits via le raisonnement par réduction à l'absurde sur les nombres parfaits.