Partant de l'intuition de Mandelbrot selon laquelle l'information de Fisher pourrait admettre une interprétation thermodynamique, un corpus croissant de travaux a relié cette mesure théorique de l'information aux relations fluctuation-dissipation, à la géométrie thermodynamique et aux transitions de phase. Pourtant, ces connexions sont restées en grande partie au niveau des analogies formelles. Dans ce travail, nous fournissons ce qui, à notre connaissance, est la première réalisation explicite de la transition épistémique-à-physique de l'information de Fisher au sein d'un système quantique fini et interactif. Plus précisément, nous analysons un modèle de N fermions occupant deux niveaux dégénérés et couplés par une interaction de retournement de spin de force V, traitée dans l'ensemble grand canonique à température inverse β. Nous calculons l'information de Fisher FN(V) associée à la sensibilité de l'état thermique aux variations de V, et montrons qu'elle devient une quantité indépendante de l'observateur, significative expérimentalement : elle encode les fluctuations, suit les variations d'entropie, et révèle les transitions structurelles induites par les interactions. Nos résultats démontrent donc que l'information de Fisher, initialement conçue comme une mesure inférentielle et épistémique, peut fonctionner comme un observable thermodynamique véritable dans la physique quantique des systèmes à plusieurs corps, comblant le fossé entre les fondements théoriques de l'information et les lois physiques mesurables.
Plastino et al. (Mer,) ont étudié cette question.