Nous proposons une méthode pour entraîner des systèmes dynamiques régis par la mécanique lagrangienne en utilisant la propagation d'équilibre. Notre approche étend la propagation d'équilibre---initialement développée pour les modèles basés sur l'énergie---aux trajectoires dynamiques en s'appuyant sur le principe de l'extrémisation de l'action. L'entraînement est réalisé en dirigeant doucement les trajectoires vers des cibles souhaitées et en mesurant la réponse des variables conjuguées aux paramètres apprenables. Cette méthode est particulièrement adaptée aux systèmes avec des conditions aux limites périodiques ou des états initiaux et finaux fixes, permettant des mises à jour efficaces des paramètres sans nécessiter de rétropropagation explicite dans le temps. Dans le cas de conditions aux limites périodiques, cette approche produit la limite semi-classique de la propagation d'équilibre quantique. Des applications à des systèmes avec dissipation sont également discutées.
Serge Massar (mar.) a étudié cette question.