Pour un espace métrique donné (M,d), nous introduisons deux classes d'applications F : M ? M satisfaisant des contractions impliquant une application auxiliaire S : M ? M ? M. Pour chaque classe, nous étudions l'existence et l'unicité des points fixes. Des algorithmes itératifs convergeant vers les points fixes, ainsi que la taille des erreurs de convergence, sont également fournis. Pour des choix particuliers de l'application auxiliaire S, nous retrouvons les théorèmes de point fixe de Banach et Kannan. Quelques exemples illustrant les résultats obtenus et une application aux contractions cycliques sont donnés.
Bessem Samet (Mer,) a étudié cette question.