Résumé Nous fournissons un nouveau théorème qui affirme que toute variété pseudo-Riemannienne analytique de dimension n peut être localement et isométriquement incorporée dans des espaces-temps pseudo-Euclidiens de dimension (n+2) avec au moins deux signatures possibles E^n+1, 1 et E^n, 2. Ainsi, ces variétés sont au maximum de classe d'incorporation deux. Ce théorème peut être considéré comme une conséquence directe du théorème d'incorporation de Dahia–Romero pour les incorporations dans l'espace pseudo-Riemannien de dimension (n+1), dans le contexte du vide et de la courbure constante non nulle. En conséquence de ce théorème d'incorporation, nous notons qu'il résout le problème ouvert concernant la classe d'incorporation de la métrique de Gödel. Nous récapitulons les résultats connus d'incorporation euclidienne pour les géométries FLRW dans les espaces pseudo-Euclidiens, et apportons quelques corrections à la signature possible. Nous fournissons également un exemple explicite démontrant cela.
Mathenjwa et al. (Mon,) ont étudié cette question.