Nous prouvons le théorème suivant concernant un corps convexe dans l'espace avec une sphère à l'intérieur : Si chaque deux sections transversales parallèles du corps par des plans tangents à la sphère sont des traductions l'une de l'autre par le vecteur reliant les points de tangence, alors le corps est une sphère solide concentrique avec la sphère donnée.
Aguilar-Arteaga et al. (Jeudi) ont étudié cette question.